Rešite frac{sqrt{x}}{x}=1/2

$$\frac { \sqrt { x } } { x } = \frac { 1 } { 2 }$$

Rešitev za x

$$x=4$$

Koraki rešitve

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 2x, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x,2.

$$2\sqrt{x}=x$$

Odštejte x na obeh straneh.

$$2\sqrt{x}-x=0$$

Odštejte -x na obeh straneh enačbe.

$$2\sqrt{x}=x$$

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(2\sqrt{x}\right)^{2}=x^{2}$$

Razčlenite \left(2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=x^{2}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}=x^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{x} števila 2, da dobite x.

$$4x=x^{2}$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$4x-x^{2}=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(4-x\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 4-x=0.

$$x=0 x=4$$

Vstavite 0 za x v enačbi \frac{\sqrt{x}}{x}=\frac{1}{2}. Izraz ni določen.

$$\frac{\sqrt{0}}{0}=\frac{1}{2}$$

Vstavite 4 za x v enačbi \frac{\sqrt{x}}{x}=\frac{1}{2}.

$$\frac{\sqrt{4}}{4}=\frac{1}{2}$$

Poenostavite. Vrednost x=4 ustreza enačbi.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

Enačba 2\sqrt{x}=x ima enolično rešitev.

$$x=4$$