Rešite frac{sqrt{8}+2}{1}=p/q

$$\frac { \sqrt { 8 } + 2 } { 1 } = \frac { p } { q }$$

Rešitev za q

$$q=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)p}{2}$$

$$p\neq 0$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka q ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z q.

$$q\left(\sqrt{8}+2\right)=p$$

Faktorizirajte 8=2^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$q\left(2\sqrt{2}+2\right)=p$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite q s/z 2\sqrt{2}+2.

$$2q\sqrt{2}+2q=p$$

Združite vse člene, ki vsebujejo q.

$$\left(2\sqrt{2}+2\right)q=p$$

Delite obe strani z vrednostjo 2\sqrt{2}+2.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}+2\right)q}{2\sqrt{2}+2}=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Z deljenjem s/z 2\sqrt{2}+2 razveljavite množenje s/z 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Delite p s/z 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}$$

Spremenljivka q ne more biti enaka vrednosti 0.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}\text{, }q\neq 0$$

Rešitev za p

$$p=2\left(\sqrt{2}+1\right)q$$

$$q\neq 0$$