Rešite frac{sqrt{8}+sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 8 } + \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

Ovrednoti

$$5$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 8=2^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$$

Faktorizirajte 18=3^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Združite 2\sqrt{2} in 3\sqrt{2}, da dobite 5\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Pomnožite \sqrt{2} in \sqrt{2}, da dobite 2.

$$\frac{5\times 2}{2}$$

Pomnožite 5 in 2, da dobite 10.

$$\frac{10}{2}$$

Delite 10 s/z 2, da dobite 5.

$$5$$

Faktoriziraj

$$5$$