Rešite frac{sqrt{75}-sqrt{108}+sqrt{27}}{3sqrt{12}}

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 108 } + \sqrt { 27 } } { 3 \sqrt { 12 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 75=5^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{108}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Faktorizirajte 108=6^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{6^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 6^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-6\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Združite 5\sqrt{3} in -6\sqrt{3}, da dobite -\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Faktorizirajte 27=3^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$\frac{-\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

Združite -\sqrt{3} in 3\sqrt{3}, da dobite 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

Faktorizirajte 12=2^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\times 2\sqrt{3}}$$

Pomnožite 3 in 2, da dobite 6.

$$\frac{2\sqrt{3}}{6\sqrt{3}}$$

Okrajšaj 2\sqrt{3} v števcu in imenovalcu.

$$\frac{1}{3}$$

Faktoriziraj

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$