Rešite frac{sqrt{75}}{sqrt{18}}

$$\frac { \sqrt { 75 } } { \sqrt { 18 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2,041241452$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 75=5^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{18}}$$

Faktorizirajte 18=3^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}}{3\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{5\sqrt{3}}{3\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Če želite \sqrt{3} pomnožite in \sqrt{2}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{5\sqrt{6}}{3\times 2}$$

Pomnožite 3 in 2, da dobite 6.

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$