Rešite frac{sqrt{66}}{sqrt{54}}

$$\frac { \sqrt { 66 } } { \sqrt { 54 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{\sqrt{11}}{3}\approx 1,105541597$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 54=3^{2}\times 6. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 6} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{66}}{3\sqrt{6}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{66}}{3\sqrt{6}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{66}\sqrt{6}}{3\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{6} je 6.

$$\frac{\sqrt{66}\sqrt{6}}{3\times 6}$$

Faktorizirajte 66=6\times 11. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{6\times 11} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{6}\sqrt{11}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{11}\sqrt{6}}{3\times 6}$$

Pomnožite \sqrt{6} in \sqrt{6}, da dobite 6.

$$\frac{6\sqrt{11}}{3\times 6}$$

Pomnožite 3 in 6, da dobite 18.

$$\frac{6\sqrt{11}}{18}$$

Delite 6\sqrt{11} s/z 18, da dobite \frac{1}{3}\sqrt{11}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{11}$$