Rešite frac{sqrt{60^circ}}{8sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 60 ^ { \circ } } } { 8 \sqrt { 3 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0,559016994$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 60=2^{2}\times 15. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 15} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{8\sqrt{3}}$$

Okrajšaj 2 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Faktorizirajte 15=3\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Pomnožite \sqrt{3} in \sqrt{3}, da dobite 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{4\times 3}$$

Pomnožite 4 in 3, da dobite 12.

$$\frac{3\sqrt{5}}{12}$$

Delite 3\sqrt{5} s/z 12, da dobite \frac{1}{4}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$