Rešite frac{sqrt{6}-sqrt{2}}{4}*frac{sqrt{6}-1sqrt{2}}{4}

$$\frac { \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } } { 4 } \times \frac { \sqrt { 6 } - 1 \sqrt { 2 } } { 4 }$$

Ovrednoti

$$-\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{1}{2}\approx 0,066987298$$

Koraki rešitve

Pomnožite \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} in \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}, da dobite \left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\right)^{2}.

$$\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\right)^{2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{6} je 6.

$$\frac{6-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Faktorizirajte 6=2\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{6-2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Pomnožite \sqrt{2} in \sqrt{2}, da dobite 2.

$$\frac{6-2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Pomnožite -2 in 2, da dobite -4.

$$\frac{6-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$\frac{6-4\sqrt{3}+2}{4^{2}}$$

Seštejte 6 in 2, da dobite 8.

$$\frac{8-4\sqrt{3}}{4^{2}}$$

Izračunajte potenco 4 števila 2, da dobite 16.

$$\frac{8-4\sqrt{3}}{16}$$

Faktoriziraj

$$\frac{2 - \sqrt{3}}{4} = 0,0669872981077807$$