Rešite frac{sqrt{50}-2sqrt{3}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 50 } - 2 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } }$$

Ovrednoti

$$5-\sqrt{6}\approx 2,550510257$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 50=5^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{5\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{2}.

$$\frac{\left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 5\sqrt{2}-2\sqrt{3} s/z \sqrt{2}.

$$\frac{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$\frac{5\times 2-2\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Pomnožite 5 in 2, da dobite 10.

$$\frac{10-2\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Če želite \sqrt{3} pomnožite in \sqrt{2}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{10-2\sqrt{6}}{2}$$

Delite vsak člen 10-2\sqrt{6} z vrednostjo 2, da dobite 5-\sqrt{6}.

$$5-\sqrt{6}$$