Rešite frac{sqrt{45}}{sqrt{10}}

$$\frac { \sqrt { 45 } } { \sqrt { 10 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2,121320344$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 45=3^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{10}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{10}.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{10} je 10.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Faktorizirajte 10=5\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Pomnožite \sqrt{5} in \sqrt{5}, da dobite 5.

$$\frac{3\times 5\sqrt{2}}{10}$$

Pomnožite 3 in 5, da dobite 15.

$$\frac{15\sqrt{2}}{10}$$

Delite 15\sqrt{2} s/z 10, da dobite \frac{3}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}$$