Rešite frac{sqrt{35}-sqrt{21}}{sqrt{7}}

$$\frac { \sqrt { 35 } - \sqrt { 21 } } { \sqrt { 7 } }$$

Ovrednoti

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}\approx 0,50401717$$

Koraki rešitve

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{35}-\sqrt{21}}{\sqrt{7}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{7}.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{7} je 7.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{7}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \sqrt{35}-\sqrt{21} s/z \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Faktorizirajte 35=7\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{7\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Pomnožite \sqrt{7} in \sqrt{7}, da dobite 7.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Faktorizirajte 21=7\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{7\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{7}$$

Pomnožite \sqrt{7} in \sqrt{7}, da dobite 7.

$$\frac{7\sqrt{5}-7\sqrt{3}}{7}$$

Delite vsak člen 7\sqrt{5}-7\sqrt{3} z vrednostjo 7, da dobite \sqrt{5}-\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}$$