Rešite frac{sqrt{3}}{tan60^circ-cos30^circ}-(27)^frac{1{3}}

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \tan 60 ^ { \circ } - \cos 30 ^ { \circ } } - ( 27 ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Ovrednoti

$$-1$$

Koraki rešitve

Pridobite vrednost \tan(60) iz tabele trigonometričnih vrednosti.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\cos(30)}-27^{\frac{1}{3}}$$

Pridobite vrednost \cos(30) iz tabele trigonometričnih vrednosti.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Združite \sqrt{3} in -\frac{\sqrt{3}}{2}, da dobite \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Pomnožite \sqrt{3} in \sqrt{3}, da dobite 3.

$$\frac{3}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Pomnožite \frac{1}{2} in 3, da dobite \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{\frac{3}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Delite 3 s/z \frac{3}{2} tako, da pomnožite 3 z obratno vrednostjo \frac{3}{2}.

$$3\times \frac{2}{3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Pomnožite 3 in \frac{2}{3}, da dobite 2.

$$2-27^{\frac{1}{3}}$$

Izračunajte potenco 27 števila \frac{1}{3}, da dobite 3.

$$2-3$$

Odštejte 3 od 2, da dobite -1.

$$-1$$