Rešite frac{sqrt{27}*sqrt{32}}{sqrt{6}}=

$$\frac { \sqrt { 27 } \cdot \sqrt { 32 } } { \sqrt { 6 } } =$$

Ovrednoti

$$12$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 27=3^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{6}}$$

Faktorizirajte 32=4^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{4^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$\frac{3\sqrt{3}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{6}}$$

Pomnožite 3 in 4, da dobite 12.

$$\frac{12\sqrt{3}\sqrt{2}}{\sqrt{6}}$$

Če želite \sqrt{3} pomnožite in \sqrt{2}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{12\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{12\sqrt{6}}{\sqrt{6}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{6}.

$$\frac{12\sqrt{6}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{6} je 6.

$$\frac{12\sqrt{6}\sqrt{6}}{6}$$

Pomnožite \sqrt{6} in \sqrt{6}, da dobite 6.

$$\frac{12\times 6}{6}$$

Pomnožite 12 in 6, da dobite 72.

$$\frac{72}{6}$$

Delite 72 s/z 6, da dobite 12.

$$12$$

Faktoriziraj

$$2^{2}\times 3$$