Rešite frac{sqrt{2}}{sqrt{5}}*frac{(sqrt{5})^2}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 5 } } \times \frac { ( \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{\sqrt{30}}{3}\approx 1,825741858$$

Koraki rešitve

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Če želite \sqrt{2} pomnožite in \sqrt{5}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5}{\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{5}{\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Pomnožite \frac{\sqrt{10}}{5} s/z \frac{5\sqrt{3}}{3} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Okrajšaj 5 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{10}}{3}$$

Če želite \sqrt{3} pomnožite in \sqrt{10}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{\sqrt{30}}{3}$$