Rešite frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

Rešitev za x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Delite \sqrt{2} s/z \frac{\sqrt{5}}{3} tako, da pomnožite \sqrt{2} z obratno vrednostjo \frac{\sqrt{5}}{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Če želite \sqrt{2} pomnožite in \sqrt{5}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Delite x s/z \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} tako, da pomnožite x z obratno vrednostjo \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

Če želite \sqrt{6} pomnožite in \sqrt{5}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

Pomnožite obe strani enačbe s/z 5.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

Delite obe strani z vrednostjo \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Z deljenjem s/z \sqrt{30} razveljavite množenje s/z \sqrt{30}.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Delite 3\sqrt{10} s/z \sqrt{30}.

$$x=\sqrt{3}$$