Rešite frac{sqrt{2}+sqrt{6}}{sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } + \sqrt { 6 } } { \sqrt { 6 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+1\approx 1,577350269$$

Koraki rešitve

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{\sqrt{6}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{6}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{6} je 6.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\sqrt{6}}{6}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \sqrt{2}+\sqrt{6} s/z \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{6}$$

Faktorizirajte 6=2\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{6}$$

Pomnožite \sqrt{2} in \sqrt{2}, da dobite 2.

$$\frac{2\sqrt{3}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{6}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{6} je 6.

$$\frac{2\sqrt{3}+6}{6}$$