Rešite frac{sqrt{18}}{5sqrt{18}+3sqrt{72}-2sqrt{162}}

$$\frac { \sqrt { 18 } } { 5 \sqrt { 18 } + 3 \sqrt { 72 } - 2 \sqrt { 162 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{1}{5}=0,2$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 18=3^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\sqrt{18}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Faktorizirajte 18=3^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Pomnožite 5 in 3, da dobite 15.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Faktorizirajte 72=6^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{6^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 6^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\times 6\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Pomnožite 3 in 6, da dobite 18.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+18\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Združite 15\sqrt{2} in 18\sqrt{2}, da dobite 33\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Faktorizirajte 162=9^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{9^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 9^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\times 9\sqrt{2}}$$

Pomnožite -2 in 9, da dobite -18.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-18\sqrt{2}}$$

Združite 33\sqrt{2} in -18\sqrt{2}, da dobite 15\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}}$$

Okrajšaj 3\sqrt{2} v števcu in imenovalcu.

$$\frac{1}{5}$$

Faktoriziraj

$$\frac{1}{5} = 0,2$$