Rešite x-10/x+15+x-10/x-5/1-frac{5{x-5}}

$$\frac { \frac { x - 10 } { x + 15 } + \frac { x - 10 } { x - 5 } } { 1 - \frac { 5 } { x - 5 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik x+15 in x-5 je \left(x-5\right)\left(x+15\right). Pomnožite \frac{x-10}{x+15} s/z \frac{x-5}{x-5}. Pomnožite \frac{x-10}{x-5} s/z \frac{x+15}{x+15}.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}+\frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} in \frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Izvedi množenje v \left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right).

$$\frac{\frac{x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Združite podobne člene v x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 1 s/z \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5}{x-5}-\frac{5}{x-5}}$$

Ker \frac{x-5}{x-5} in \frac{5}{x-5} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5-5}{x-5}}$$

Združite podobne člene v x-5-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-10}{x-5}}$$

Delite \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} s/z \frac{x-10}{x-5} tako, da pomnožite \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} z obratno vrednostjo \frac{x-10}{x-5}.

$$\frac{\left(2x^{2}-10x-100\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)\left(x-10\right)}$$

Okrajšaj x-5 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani.

$$\frac{2\left(x-10\right)\left(x+5\right)}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Okrajšaj x-10 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Razširite izraz.

$$\frac{2x+10}{x+15}$$

Razširi

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik x+15 in x-5 je \left(x-5\right)\left(x+15\right). Pomnožite \frac{x-10}{x+15} s/z \frac{x-5}{x-5}. Pomnožite \frac{x-10}{x-5} s/z \frac{x+15}{x+15}.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}+\frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} in \frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Izvedi množenje v \left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right).

$$\frac{\frac{x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Združite podobne člene v x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 1 s/z \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5}{x-5}-\frac{5}{x-5}}$$

Ker \frac{x-5}{x-5} in \frac{5}{x-5} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5-5}{x-5}}$$

Združite podobne člene v x-5-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-10}{x-5}}$$

Delite \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} s/z \frac{x-10}{x-5} tako, da pomnožite \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} z obratno vrednostjo \frac{x-10}{x-5}.

$$\frac{\left(2x^{2}-10x-100\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)\left(x-10\right)}$$

Okrajšaj x-5 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani.

$$\frac{2\left(x-10\right)\left(x+5\right)}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Okrajšaj x-10 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Razširite izraz.

$$\frac{2x+10}{x+15}$$