Rešite x+3/x+1-1/x/frac{x^2+2x-3{x^2-1}}

$$\frac { \frac { x + 3 } { x + 1 } - \frac { 1 } { x } } { \frac { x ^ { 2 } + 2 x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+3\right)}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik x+1 in x je x\left(x+1\right). Pomnožite \frac{x+3}{x+1} s/z \frac{x}{x}. Pomnožite \frac{1}{x} s/z \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{\left(x+3\right)x}{x\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Ker \frac{\left(x+3\right)x}{x\left(x+1\right)} in \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\frac{\left(x+3\right)x-\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Izvedi množenje v \left(x+3\right)x-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+3x-x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Združite podobne člene v x^{2}+3x-x-1.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Okrajšaj x-1 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+3}{x+1}}$$

Delite \frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)} s/z \frac{x+3}{x+1} tako, da pomnožite \frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)} z obratno vrednostjo \frac{x+3}{x+1}.

$$\frac{\left(x^{2}+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Okrajšaj x+1 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+3\right)}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x s/z x+3.

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x^{2}+3x}$$

Razširi

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+3\right)}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik x+1 in x je x\left(x+1\right). Pomnožite \frac{x+3}{x+1} s/z \frac{x}{x}. Pomnožite \frac{1}{x} s/z \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{\left(x+3\right)x}{x\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Ker \frac{\left(x+3\right)x}{x\left(x+1\right)} in \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\frac{\left(x+3\right)x-\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Izvedi množenje v \left(x+3\right)x-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+3x-x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Združite podobne člene v x^{2}+3x-x-1.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Okrajšaj x-1 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+3}{x+1}}$$

Delite \frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)} s/z \frac{x+3}{x+1} tako, da pomnožite \frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)} z obratno vrednostjo \frac{x+3}{x+1}.

$$\frac{\left(x^{2}+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Okrajšaj x+1 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+3\right)}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x s/z x+3.

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x^{2}+3x}$$