Rešite 3/x/7-frac{1{x}}

$$\frac { \frac { 3 } { x } } { 7 - \frac { 1 } { x } }$$

Ovrednoti

$$\frac{3}{7x-1}$$

Koraki rešitve

Izrazite \frac{\frac{3}{x}}{7-\frac{1}{x}} kot enojni ulomek.

$$\frac{3}{x\left(7-\frac{1}{x}\right)}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 7 s/z \frac{x}{x}.

$$\frac{3}{x\left(\frac{7x}{x}-\frac{1}{x}\right)}$$

Ker \frac{7x}{x} in \frac{1}{x} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{3}{x\times \frac{7x-1}{x}}$$

Okrajšaj x in x.

$$\frac{3}{7x-1}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$-\frac{21}{\left(7x-1\right)^{2}}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\left(-\frac{1}{x}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3\times \frac{1}{x})-3\times \frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{x}+7)}{\left(-\frac{1}{x}+7\right)^{2}}$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-\frac{1}{x}+7\right)\left(-1\right)\times 3x^{-1-1}-3\times \frac{1}{x}\left(-1\right)\left(-1\right)x^{-1-1}}{\left(-\frac{1}{x}+7\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{\left(-\frac{1}{x}+7\right)\left(-3\right)x^{-2}-3\times \frac{1}{x}x^{-2}}{\left(-\frac{1}{x}+7\right)^{2}}$$

Razčlenite z distributivnostjo.

$$\frac{-\frac{1}{x}\left(-3\right)x^{-2}+7\left(-3\right)x^{-2}-3\times \frac{1}{x}x^{-2}}{\left(-\frac{1}{x}+7\right)^{2}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$\frac{-\left(-3\right)x^{-1-2}+7\left(-3\right)x^{-2}-3x^{-1-2}}{\left(-\frac{1}{x}+7\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{3x^{-3}-21x^{-2}-3x^{-3}}{\left(-\frac{1}{x}+7\right)^{2}}$$

Združite podobne člene.

$$\frac{\left(3-3\right)x^{-3}-21x^{-2}}{\left(-\frac{1}{x}+7\right)^{2}}$$

Odštejte 3 od 3.

$$\frac{-21x^{-2}}{\left(-\frac{1}{x}+7\right)^{2}}$$