Rešite 2/9(12/3*114/9)+frac{4/17}{frac{3}{4}*1frac{4}{7}:1frac{1}{2}-frac{11}{28}}*frac{frac{3}{4}+frac{2}{3}}{frac{3}{4}-frac{2}{3}}-21>0

$$\frac { \frac { 2 } { 9 } ( 1 \frac { 2 } { 3 } \times 11 \frac { 4 } { 9 } ) + \frac { 4 } { 17 } } { \frac { 3 } { 4 } \times 1 \frac { 4 } { 7 } : 1 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 11 } { 28 } } \times \frac { \frac { 3 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } } { \frac { 3 } { 4 } - \frac { 2 } { 3 } } - 21 > 0$$

Preveri

Koraki rešitve

Pomnožite 1 in 3, da dobite 3.

$$\frac{\frac{2}{9}\times \frac{3+2}{3}\times \frac{11\times 9+4}{9}+\frac{4}{17}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Seštejte 3 in 2, da dobite 5.

$$\frac{\frac{2}{9}\times \frac{5}{3}\times \frac{11\times 9+4}{9}+\frac{4}{17}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Pomnožite \frac{2}{9} s/z \frac{5}{3} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{\frac{2\times 5}{9\times 3}\times \frac{11\times 9+4}{9}+\frac{4}{17}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{2\times 5}{9\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{27}\times \frac{11\times 9+4}{9}+\frac{4}{17}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Pomnožite 11 in 9, da dobite 99.

$$\frac{\frac{10}{27}\times \frac{99+4}{9}+\frac{4}{17}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Seštejte 99 in 4, da dobite 103.

$$\frac{\frac{10}{27}\times \frac{103}{9}+\frac{4}{17}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Pomnožite \frac{10}{27} s/z \frac{103}{9} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{\frac{10\times 103}{27\times 9}+\frac{4}{17}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{10\times 103}{27\times 9}.

$$\frac{\frac{1030}{243}+\frac{4}{17}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 243 in 17 je 4131. Pretvorite \frac{1030}{243} in \frac{4}{17} v ulomke z imenovalcem 4131.

$$\frac{\frac{17510}{4131}+\frac{972}{4131}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

\frac{17510}{4131} in \frac{972}{4131} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\frac{17510+972}{4131}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Seštejte 17510 in 972, da dobite 18482.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Pomnožite 1 in 7, da dobite 7.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Seštejte 7 in 4, da dobite 11.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{11}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Pomnožite \frac{3}{4} s/z \frac{11}{7} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{\frac{3\times 11}{4\times 7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{3\times 11}{4\times 7}.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{\frac{33}{28}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Pomnožite 1 in 2, da dobite 2.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{\frac{33}{28}}{\frac{2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Seštejte 2 in 1, da dobite 3.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{\frac{33}{28}}{\frac{3}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Delite \frac{33}{28} s/z \frac{3}{2} tako, da pomnožite \frac{33}{28} z obratno vrednostjo \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{33}{28}\times \frac{2}{3}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Pomnožite \frac{33}{28} s/z \frac{2}{3} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{33\times 2}{28\times 3}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{33\times 2}{28\times 3}.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{66}{84}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Zmanjšajte ulomek \frac{66}{84} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 6.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{11}{14}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 14 in 28 je 28. Pretvorite \frac{11}{14} in \frac{11}{28} v ulomke z imenovalcem 28.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{22}{28}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Ker \frac{22}{28} in \frac{11}{28} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{22-11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Odštejte 11 od 22, da dobite 11.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Delite \frac{18482}{4131} s/z \frac{11}{28} tako, da pomnožite \frac{18482}{4131} z obratno vrednostjo \frac{11}{28}.

$$\frac{18482}{4131}\times \frac{28}{11}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Pomnožite \frac{18482}{4131} s/z \frac{28}{11} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{18482\times 28}{4131\times 11}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{18482\times 28}{4131\times 11}.

$$\frac{517496}{45441}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 4 in 3 je 12. Pretvorite \frac{3}{4} in \frac{2}{3} v ulomke z imenovalcem 12.

$$\frac{517496}{45441}\times \frac{\frac{9}{12}+\frac{8}{12}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

\frac{9}{12} in \frac{8}{12} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{517496}{45441}\times \frac{\frac{9+8}{12}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Seštejte 9 in 8, da dobite 17.

$$\frac{517496}{45441}\times \frac{\frac{17}{12}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 4 in 3 je 12. Pretvorite \frac{3}{4} in \frac{2}{3} v ulomke z imenovalcem 12.

$$\frac{517496}{45441}\times \frac{\frac{17}{12}}{\frac{9}{12}-\frac{8}{12}}-21>0$$

Ker \frac{9}{12} in \frac{8}{12} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{517496}{45441}\times \frac{\frac{17}{12}}{\frac{9-8}{12}}-21>0$$

Odštejte 8 od 9, da dobite 1.

$$\frac{517496}{45441}\times \frac{\frac{17}{12}}{\frac{1}{12}}-21>0$$

Delite \frac{17}{12} s/z \frac{1}{12} tako, da pomnožite \frac{17}{12} z obratno vrednostjo \frac{1}{12}.

$$\frac{517496}{45441}\times \frac{17}{12}\times 12-21>0$$

Okrajšaj 12 in 12.

$$\frac{517496}{45441}\times 17-21>0$$

Izrazite \frac{517496}{45441}\times 17 kot enojni ulomek.

$$\frac{517496\times 17}{45441}-21>0$$

Pomnožite 517496 in 17, da dobite 8797432.

$$\frac{8797432}{45441}-21>0$$

Zmanjšajte ulomek \frac{8797432}{45441} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 17.

$$\frac{517496}{2673}-21>0$$

Pretvorite 21 v ulomek \frac{56133}{2673}.

$$\frac{517496}{2673}-\frac{56133}{2673}>0$$

Ker \frac{517496}{2673} in \frac{56133}{2673} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{517496-56133}{2673}>0$$

Odštejte 56133 od 517496, da dobite 461363.

$$\frac{461363}{2673}>0$$

Primerjajte \frac{461363}{2673} in 0.

$$\text{true}$$