Rešite 1/a-b-3/a+b/frac{2{b-a}+4/b+a}

$$\frac { \frac { 1 } { a - b } - \frac { 3 } { a + b } } { \frac { 2 } { b - a } + \frac { 4 } { b + a } }$$

Ovrednoti

$$-\frac{2b-a}{3b-a}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik a-b in a+b je \left(a+b\right)\left(a-b\right). Pomnožite \frac{1}{a-b} s/z \frac{a+b}{a+b}. Pomnožite \frac{3}{a+b} s/z \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} in \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} imata isti imenovalec, zato ju odštejte tako, da odštejete njuna imenovalca.

$$\frac{\frac{a+b-3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Izvedi množenje v a+b-3\left(a-b\right).

$$\frac{\frac{a+b-3a+3b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Združite podobne člene v a+b-3a+3b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik b-a in b+a je \left(a+b\right)\left(-a+b\right). Pomnožite \frac{2}{b-a} s/z \frac{a+b}{a+b}. Pomnožite \frac{4}{b+a} s/z \frac{-a+b}{-a+b}.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} in \frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Izvedi množenje v 2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right).

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2a+2b-4a+4b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Združite podobne člene v 2a+2b-4a+4b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Delite \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} s/z \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} tako, da pomnožite \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} z obratno vrednostjo \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}.

$$\frac{\left(-2a+4b\right)\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Ekstrahirajte znak minus v -a+b.

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+4b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Okrajšaj \left(a+b\right)\left(a-b\right) v števcu in imenovalcu.

$$\frac{-\left(-2a+4b\right)}{-2a+6b}$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani.

$$\frac{-2\left(-a+2b\right)}{2\left(-a+3b\right)}$$

Okrajšaj 2 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{-\left(-a+2b\right)}{-a+3b}$$

Razširite izraz.

$$\frac{a-2b}{-a+3b}$$

Razširi

$$-\frac{2b-a}{3b-a}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik a-b in a+b je \left(a+b\right)\left(a-b\right). Pomnožite \frac{1}{a-b} s/z \frac{a+b}{a+b}. Pomnožite \frac{3}{a+b} s/z \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} in \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} imata isti imenovalec, zato ju odštejte tako, da odštejete njuna imenovalca.

$$\frac{\frac{a+b-3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Izvedi množenje v a+b-3\left(a-b\right).

$$\frac{\frac{a+b-3a+3b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Združite podobne člene v a+b-3a+3b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik b-a in b+a je \left(a+b\right)\left(-a+b\right). Pomnožite \frac{2}{b-a} s/z \frac{a+b}{a+b}. Pomnožite \frac{4}{b+a} s/z \frac{-a+b}{-a+b}.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} in \frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Izvedi množenje v 2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right).

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2a+2b-4a+4b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Združite podobne člene v 2a+2b-4a+4b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Delite \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} s/z \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} tako, da pomnožite \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} z obratno vrednostjo \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}.

$$\frac{\left(-2a+4b\right)\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Ekstrahirajte znak minus v -a+b.

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+4b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Okrajšaj \left(a+b\right)\left(a-b\right) v števcu in imenovalcu.

$$\frac{-\left(-2a+4b\right)}{-2a+6b}$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani.

$$\frac{-2\left(-a+2b\right)}{2\left(-a+3b\right)}$$

Okrajšaj 2 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{-\left(-a+2b\right)}{-a+3b}$$

Razširite izraz.

$$\frac{a-2b}{-a+3b}$$