Rešite 1/3/0.2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}}

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0.2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

Rešitev za a

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1,516666667$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Izrazite \frac{\frac{1}{3}}{0,2} kot enojni ulomek.

$$\frac{1}{3\times 0,2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Pomnožite 3 in 0,2, da dobite 0,6.

$$\frac{1}{0,6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Razširite \frac{1}{0,6} tako, da pomnožite števec in imenovalec s številom 10.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{10}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 5 in 7 je 35. Pomnožite \frac{1}{5} s/z \frac{7}{7}. Pomnožite \frac{a}{7} s/z \frac{5}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Ker \frac{7}{35} in \frac{5a}{35} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Delite vsak člen 7-5a z vrednostjo 35, da dobite \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Delite vsak člen \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a z vrednostjo \frac{1}{4}, da dobite \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Delite \frac{1}{5} s/z \frac{1}{4} tako, da pomnožite \frac{1}{5} z obratno vrednostjo \frac{1}{4}.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Pomnožite \frac{1}{5} in 4, da dobite \frac{4}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Delite -\frac{1}{7}a s/z \frac{1}{4}, da dobite -\frac{4}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

Odštejte \frac{4}{5} na obeh straneh.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 3 in 5 je 15. Pretvorite \frac{5}{3} in \frac{4}{5} v ulomke z imenovalcem 15.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

Ker \frac{25}{15} in \frac{12}{15} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

Odštejte 12 od 25, da dobite 13.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo -\frac{7}{4}, obratno vrednostjo vrednosti -\frac{4}{7}.

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

Pomnožite \frac{13}{15} s/z -\frac{7}{4} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}.

$$a=\frac{-91}{60}$$

Ulomek \frac{-91}{60} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{91}{60} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$a=-\frac{91}{60}$$