Rešite 1+1/2/3+1-frac{1/3/2}{frac{2^1/2}{5/6}-frac{1/3}{1/8}}*(23^1/2divfrac{47}{12})

$$\frac { \frac { 1 + \frac { 1 } { 2 } } { 3 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 3 } } { 2 } } { \frac { 2 ^ { 1 } / 2 } { 5 / 6 } - \frac { 1 / 3 } { 1 / 8 } } \times ( 23 ^ { 1 } / 2 \div \frac { 47 } { 12 } )$$

Ovrednoti

$$-\frac{1725}{1034}\approx -1,66827853$$

Koraki rešitve

Delite 2^{1} s/z 2, da dobite 1.

$$\frac{\frac{1+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{2}{2} in \frac{1}{2} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\frac{\frac{2+1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Seštejte 2 in 1, da dobite 3.

$$\frac{\frac{\frac{3}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Izrazite \frac{\frac{3}{2}}{3} kot enojni ulomek.

$$\frac{\frac{3}{2\times 3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Okrajšaj 3 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Ker \frac{3}{3} in \frac{1}{3} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3-1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Odštejte 1 od 3, da dobite 2.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Izrazite \frac{\frac{2}{3}}{2} kot enojni ulomek.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{2}{3\times 2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Okrajšaj 2 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 3 je 6. Pretvorite \frac{1}{2} in \frac{1}{3} v ulomke z imenovalcem 6.

$$\frac{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{3}{6} in \frac{2}{6} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\frac{3+2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Seštejte 3 in 2, da dobite 5.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Delite 1 s/z \frac{5}{6} tako, da pomnožite 1 z obratno vrednostjo \frac{5}{6}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{1\times \frac{6}{5}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Pomnožite 1 in \frac{6}{5}, da dobite \frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Delite \frac{1}{3} s/z \frac{1}{8} tako, da pomnožite \frac{1}{3} z obratno vrednostjo \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\frac{1}{3}\times 8}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Pomnožite \frac{1}{3} in 8, da dobite \frac{8}{3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\frac{8}{3}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 5 in 3 je 15. Pretvorite \frac{6}{5} in \frac{8}{3} v ulomke z imenovalcem 15.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18}{15}-\frac{40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Ker \frac{18}{15} in \frac{40}{15} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18-40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Odštejte 40 od 18, da dobite -22.

$$\frac{\frac{5}{6}}{-\frac{22}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Delite \frac{5}{6} s/z -\frac{22}{15} tako, da pomnožite \frac{5}{6} z obratno vrednostjo -\frac{22}{15}.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{15}{22}\right)\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Pomnožite \frac{5}{6} s/z -\frac{15}{22} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{5\left(-15\right)}{6\times 22}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{5\left(-15\right)}{6\times 22}.

$$\frac{-75}{132}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-75}{132} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Delite \frac{23^{1}}{2} s/z \frac{47}{12} tako, da pomnožite \frac{23^{1}}{2} z obratno vrednostjo \frac{47}{12}.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{23^{1}\times 12}{2\times 47}$$

Okrajšaj 2 v števcu in imenovalcu.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{6\times 23^{1}}{47}$$

Izračunajte potenco 23 števila 1, da dobite 23.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{6\times 23}{47}$$

Pomnožite 6 in 23, da dobite 138.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{138}{47}$$

Pomnožite -\frac{25}{44} s/z \frac{138}{47} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{-25\times 138}{44\times 47}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{-25\times 138}{44\times 47}.

$$\frac{-3450}{2068}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-3450}{2068} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$-\frac{1725}{1034}$$

Faktoriziraj

$$-\frac{1725}{1034} = -1\frac{691}{1034} = -1,6682785299806577$$