Rešite [(y^3)]^5/[(y^6)]^4

$$\frac { [ ( y ^ { 3 } ) ] ^ { 5 } } { [ ( y ^ { 6 } ) ] ^ { 4 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{1}{y^{9}}$$

Koraki rešitve

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 in 5, da dobite 15.

$$\frac{y^{15}}{\left(y^{6}\right)^{4}}$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 6 in 4, da dobite 24.

$$\frac{y^{15}}{y^{24}}$$

Znova zapišite y^{24} kot y^{15}y^{9}. Okrajšaj y^{15} v števcu in imenovalcu.

$$\frac{1}{y^{9}}$$

Odvajajte w.r.t. y

$$-\frac{9}{y^{10}}$$

Koraki s pravilom verige

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 in 5, da dobite 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{15}}{\left(y^{6}\right)^{4}})$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 6 in 4, da dobite 24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{15}}{y^{24}})$$

Znova zapišite y^{24} kot y^{15}y^{9}. Okrajšaj y^{15} v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{9}})$$

Če je F kompozitum dveh odvedljivih funkcij f\left(u\right) in u=g\left(x\right) (F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), je odvod kompozituma F odvod kompozituma f glede na u krat odvod kompozituma g glede na x, tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{9})$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(y^{9}\right)^{-2}\times 9y^{9-1}$$

Poenostavite.

$$-9y^{8}\left(y^{9}\right)^{-2}$$