Rešite eta_g^2=5^2+12^2

$$\eta _ { g } ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 }$$

Rešitev za η_g

$$\eta _{g}=-13$$

$$\eta _{g}=13$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Izračunajte potenco 5 števila 2, da dobite 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Izračunajte potenco 12 števila 2, da dobite 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Seštejte 25 in 144, da dobite 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Odštejte 169 na obeh straneh.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Razmislite o \eta _{g}^{2}-169. Znova zapišite \eta _{g}^{2}-169 kot \eta _{g}^{2}-13^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(\eta _{g}-13\right)\left(\eta _{g}+13\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite \eta _{g}-13=0 in \eta _{g}+13=0.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Izračunajte potenco 5 števila 2, da dobite 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Izračunajte potenco 12 števila 2, da dobite 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Seštejte 25 in 144, da dobite 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Izračunajte potenco 5 števila 2, da dobite 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Izračunajte potenco 12 števila 2, da dobite 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Seštejte 25 in 144, da dobite 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Odštejte 169 na obeh straneh.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -169 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -169.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 676.

$$\eta _{g}=\frac{0±26}{2}$$

Zdaj rešite enačbo \eta _{g}=\frac{0±26}{2}, ko je ± plus. Delite 26 s/z 2.

$$\eta _{g}=13$$

Zdaj rešite enačbo \eta _{g}=\frac{0±26}{2}, ko je ± minus. Delite -26 s/z 2.

$$\eta _{g}=-13$$

Enačba je zdaj rešena.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$