Rešite cos(2*30^{circ})=1-tan^230^circ/1+tan^230^circ

$$\cos ( 2 \times 30 ^ { \circ } ) = \frac { 1 - \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } } { 1 + \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } }$$

Preveri

Koraki rešitve

Pomnožite 2 in 30, da dobite 60.

$$\cos(60)=\frac{1-\left(\tan(30)\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Get the value of \cos(60) from trigonometric values table.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\left(\tan(30)\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Get the value of \tan(30) from trigonometric values table.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{\sqrt{3}}{3}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{3}{3^{2}}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{3}{9}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{3}{9} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{1}{3}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Odštejte \frac{1}{3} od 1, da dobite \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Get the value of \tan(30) from trigonometric values table.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{\sqrt{3}}{3}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 1 s/z \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3^{2}}{3^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

\frac{3^{2}}{3^{2}} in \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

Delite \frac{2}{3} s/z \frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} tako, da pomnožite \frac{2}{3} z obratno vrednostjo \frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{1}{2}=\frac{2\times 3^{2}}{3\left(3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}$$

Okrajšaj 3 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{1}{2}=\frac{2\times 3}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3^{2}}$$

Pomnožite 2 in 3, da dobite 6.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{3+3^{2}}$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{3+9}$$

Seštejte 3 in 9, da dobite 12.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{12}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{6}{12} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 6.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

Primerjajte \frac{1}{2} in \frac{1}{2}.

$$\text{true}$$