Rešite {2-[(1+4/3):(14/8*2)]}:{[(2^3-3/5)-(13/2-frac{3}{4})]:[(frac{3}{2}):frac{1}{2}-frac{17}{5}]}

$$\{ 2 - [ ( 1 + \frac { 4 } { 3 } ) : ( \frac { 14 } { 8 } \cdot 2 ) ] \} : \{ [ ( 2 ^ { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) - ( \frac { 13 } { 2 } - \frac { 3 } { 4 } ) ] : [ ( \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 1 } { 2 } - \frac { 17 } { 5 } ] \}$$

Ovrednoti

$$-\frac{32}{99}\approx -0,323232323$$

Koraki rešitve

Pretvorite 1 v ulomek \frac{3}{3}.

$$\frac{2-\frac{\frac{3}{3}+\frac{4}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

\frac{3}{3} in \frac{4}{3} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{2-\frac{\frac{3+4}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Seštejte 3 in 4, da dobite 7.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{14}{8} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7}{4}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Izrazite \frac{7}{4}\times 2 kot enojni ulomek.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7\times 2}{4}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Pomnožite 7 in 2, da dobite 14.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{14}{4}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{14}{4} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7}{2}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Delite \frac{7}{3} s/z \frac{7}{2} tako, da pomnožite \frac{7}{3} z obratno vrednostjo \frac{7}{2}.

$$\frac{2-\frac{7}{3}\times \frac{2}{7}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Pomnožite \frac{7}{3} s/z \frac{2}{7} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{2-\frac{7\times 2}{3\times 7}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Okrajšaj 7 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{2-\frac{2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Pretvorite 2 v ulomek \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{6}{3}-\frac{2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Ker \frac{6}{3} in \frac{2}{3} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\frac{6-2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Odštejte 2 od 6, da dobite 4.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Izračunajte potenco 2 števila 3, da dobite 8.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{8-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Pretvorite 8 v ulomek \frac{40}{5}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{40}{5}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Ker \frac{40}{5} in \frac{3}{5} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{40-3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Odštejte 3 od 40, da dobite 37.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 4 je 4. Pretvorite \frac{13}{2} in \frac{3}{4} v ulomke z imenovalcem 4.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\left(\frac{26}{4}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Ker \frac{26}{4} in \frac{3}{4} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\frac{26-3}{4}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Odštejte 3 od 26, da dobite 23.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\frac{23}{4}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 5 in 4 je 20. Pretvorite \frac{37}{5} in \frac{23}{4} v ulomke z imenovalcem 20.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{148}{20}-\frac{115}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Ker \frac{148}{20} in \frac{115}{20} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{148-115}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Odštejte 115 od 148, da dobite 33.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Delite \frac{3}{2} s/z \frac{1}{2} tako, da pomnožite \frac{3}{2} z obratno vrednostjo \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{3}{2}\times 2-\frac{17}{5}}}$$

Okrajšaj 2 in 2.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{3-\frac{17}{5}}}$$

Pretvorite 3 v ulomek \frac{15}{5}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{15}{5}-\frac{17}{5}}}$$

Ker \frac{15}{5} in \frac{17}{5} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{15-17}{5}}}$$

Odštejte 17 od 15, da dobite -2.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{-\frac{2}{5}}}$$

Delite \frac{33}{20} s/z -\frac{2}{5} tako, da pomnožite \frac{33}{20} z obratno vrednostjo -\frac{2}{5}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{33}{20}\left(-\frac{5}{2}\right)}$$

Pomnožite \frac{33}{20} s/z -\frac{5}{2} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{33\left(-5\right)}{20\times 2}}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{33\left(-5\right)}{20\times 2}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{-165}{40}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-165}{40} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 5.

$$\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{33}{8}}$$

Delite \frac{4}{3} s/z -\frac{33}{8} tako, da pomnožite \frac{4}{3} z obratno vrednostjo -\frac{33}{8}.

$$\frac{4}{3}\left(-\frac{8}{33}\right)$$

Pomnožite \frac{4}{3} s/z -\frac{8}{33} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{4\left(-8\right)}{3\times 33}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{4\left(-8\right)}{3\times 33}.

$$\frac{-32}{99}$$

Ulomek \frac{-32}{99} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{32}{99} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$-\frac{32}{99}$$

Faktoriziraj

$$-\frac{32}{99} = -0,32323232323232326$$