Rešite {2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

Rešitev za x

$$x=-3$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z 14, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 7,2,14.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 7 in 2 je 14. Pomnožite \frac{4-5x}{7} s/z \frac{2}{2}. Pomnožite \frac{3x+4}{2} s/z \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Ker \frac{2\left(4-5x\right)}{14} in \frac{7\left(3x+4\right)}{14} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Izvedi množenje v 2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right).

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Združite podobne člene v 8-10x-21x-28.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za \frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Nasprotna vrednost -\frac{9}{14}x je \frac{9}{14}x.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

Združite \frac{2}{7}x in \frac{9}{14}x, da dobite \frac{13}{14}x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 14 je 14. Pomnožite \frac{9}{2} s/z \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Ker \frac{9\times 7}{14} in \frac{-20-31x}{14} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

Izvedi množenje v 9\times 7-\left(-20-31x\right).

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

Združite podobne člene v 63+20+31x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 14 s/z \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}.

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Okrajšaj 14 in 14.

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Izrazite 14\times \frac{83+31x}{14} kot enojni ulomek.

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

Okrajšaj 14 in 14.

$$13x+83+31x-14=21x$$

Združite 13x in 31x, da dobite 44x.

$$44x+83-14=21x$$

Odštejte 14 od 83, da dobite 69.

$$44x+69=21x$$

Odštejte 21x na obeh straneh.

$$44x+69-21x=0$$

Združite 44x in -21x, da dobite 23x.

$$23x+69=0$$

Odštejte 69 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$23x=-69$$

Delite obe strani z vrednostjo 23.

$$x=\frac{-69}{23}$$

Delite -69 s/z 23, da dobite -3.

$$x=-3$$