Rešite {12/5+21/10-[1/4+3/5-(3frac{1}{2}+frac{3}{4})-2]}+(-frac{5}{4}+2)=

$$\{ \frac { 12 } { 5 } + 2 \frac { 1 } { 10 } - [ \frac { 1 } { 4 } + \frac { 3 } { 5 } - ( 3 \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } ) - 2 ] \} + ( - \frac { 5 } { 4 } + 2 ) =$$

Ovrednoti

$$\frac{213}{20}=10,65$$

Koraki rešitve

Pomnožite 2 in 10, da dobite 20.

$$\frac{12}{5}+\frac{20+1}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Seštejte 20 in 1, da dobite 21.

$$\frac{12}{5}+\frac{21}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 5 in 10 je 10. Pretvorite \frac{12}{5} in \frac{21}{10} v ulomke z imenovalcem 10.

$$\frac{24}{10}+\frac{21}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

\frac{24}{10} in \frac{21}{10} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{24+21}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Seštejte 24 in 21, da dobite 45.

$$\frac{45}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Zmanjšajte ulomek \frac{45}{10} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 5.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 4 in 5 je 20. Pretvorite \frac{1}{4} in \frac{3}{5} v ulomke z imenovalcem 20.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{5}{20}+\frac{12}{20}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

\frac{5}{20} in \frac{12}{20} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{5+12}{20}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Seštejte 5 in 12, da dobite 17.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Pomnožite 3 in 2, da dobite 6.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\left(\frac{6+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Seštejte 6 in 1, da dobite 7.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\left(\frac{7}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 4 je 4. Pretvorite \frac{7}{2} in \frac{3}{4} v ulomke z imenovalcem 4.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\left(\frac{14}{4}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

\frac{14}{4} in \frac{3}{4} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\frac{14+3}{4}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Seštejte 14 in 3, da dobite 17.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\frac{17}{4}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 20 in 4 je 20. Pretvorite \frac{17}{20} in \frac{17}{4} v ulomke z imenovalcem 20.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\frac{85}{20}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Ker \frac{17}{20} in \frac{85}{20} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17-85}{20}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Odštejte 85 od 17, da dobite -68.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{-68}{20}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-68}{20} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$\frac{9}{2}-\left(-\frac{17}{5}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Pretvorite 2 v ulomek \frac{10}{5}.

$$\frac{9}{2}-\left(-\frac{17}{5}-\frac{10}{5}\right)-\frac{5}{4}+2$$

Ker -\frac{17}{5} in \frac{10}{5} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{9}{2}-\frac{-17-10}{5}-\frac{5}{4}+2$$

Odštejte 10 od -17, da dobite -27.

$$\frac{9}{2}-\left(-\frac{27}{5}\right)-\frac{5}{4}+2$$

Nasprotna vrednost -\frac{27}{5} je \frac{27}{5}.

$$\frac{9}{2}+\frac{27}{5}-\frac{5}{4}+2$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 5 je 10. Pretvorite \frac{9}{2} in \frac{27}{5} v ulomke z imenovalcem 10.

$$\frac{45}{10}+\frac{54}{10}-\frac{5}{4}+2$$

\frac{45}{10} in \frac{54}{10} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{45+54}{10}-\frac{5}{4}+2$$

Seštejte 45 in 54, da dobite 99.

$$\frac{99}{10}-\frac{5}{4}+2$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 10 in 4 je 20. Pretvorite \frac{99}{10} in \frac{5}{4} v ulomke z imenovalcem 20.

$$\frac{198}{20}-\frac{25}{20}+2$$

Ker \frac{198}{20} in \frac{25}{20} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{198-25}{20}+2$$

Odštejte 25 od 198, da dobite 173.

$$\frac{173}{20}+2$$

Pretvorite 2 v ulomek \frac{40}{20}.

$$\frac{173}{20}+\frac{40}{20}$$

\frac{173}{20} in \frac{40}{20} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{173+40}{20}$$

Seštejte 173 in 40, da dobite 213.

$$\frac{213}{20}$$

Faktoriziraj

$$\frac{3 \cdot 71}{2 ^ {2} \cdot 5} = 10\frac{13}{20} = 10,65$$