Rešite [x^2-1]=7

$$[ x ^ { 2 } - 1 ] = 7$$

Rešitev za x

$$x=2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}\approx -2,828427125$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 1 na obe strani.

$$x^{2}=7+1$$

Seštejte 7 in 1, da dobite 8.

$$x^{2}=8$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 7 na obeh straneh.

$$x^{2}-1-7=0$$

Odštejte 7 od -1, da dobite -8.

$$x^{2}-8=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -8 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-8\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2}, ko je ± plus.

$$x=2\sqrt{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2}, ko je ± minus.

$$x=-2\sqrt{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2}$$