Rešite [5^2(m-n)^2]-(m+n)^2

$$[ 5 ^ { 2 } ( m - n ) ^ { 2 } ] - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Ovrednoti

$$4\left(2m-3n\right)\left(3m-2n\right)$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco 5 števila 2, da dobite 25.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(m-n\right)^{2}.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 25 s/z m^{2}-2mn+n^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(m+n\right)^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za m^{2}+2mn+n^{2}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Združite 25m^{2} in -m^{2}, da dobite 24m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

Združite -50mn in -2mn, da dobite -52mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

Združite 25n^{2} in -n^{2}, da dobite 24n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Razširi

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco 5 števila 2, da dobite 25.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(m-n\right)^{2}.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 25 s/z m^{2}-2mn+n^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(m+n\right)^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za m^{2}+2mn+n^{2}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Združite 25m^{2} in -m^{2}, da dobite 24m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

Združite -50mn in -2mn, da dobite -52mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

Združite 25n^{2} in -n^{2}, da dobite 24n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$