Rešite [22/3*{21/4div(11/8+21/4-1frac{1}{2})}]-1frac{2}{3}-frac{2}{5}

$$[ 2 \frac { 2 } { 3 } \times \{ 2 \frac { 1 } { 4 } \div ( 1 \frac { 1 } { 8 } + 2 \frac { 1 } { 4 } - 1 \frac { 1 } { 2 } ) \} ] - 1 \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 5 }$$

Ovrednoti

$$\frac{17}{15}\approx 1,133333333$$

Koraki rešitve

Pomnožite 2 in 3, da dobite 6.

$$\frac{6+2}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Seštejte 6 in 2, da dobite 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Pomnožite 2 in 4, da dobite 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{8+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Seštejte 8 in 1, da dobite 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Pomnožite 1 in 8, da dobite 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Seštejte 8 in 1, da dobite 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Pomnožite 2 in 4, da dobite 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{8+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Seštejte 8 in 1, da dobite 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{9}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 8 in 4 je 8. Pretvorite \frac{9}{8} in \frac{9}{4} v ulomke z imenovalcem 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

\frac{9}{8} in \frac{18}{8} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9+18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Seštejte 9 in 18, da dobite 27.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Pomnožite 1 in 2, da dobite 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Seštejte 2 in 1, da dobite 3.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{3}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 8 in 2 je 8. Pretvorite \frac{27}{8} in \frac{3}{2} v ulomke z imenovalcem 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

\frac{27}{8} in \frac{12}{8} imata isti imenovalec, zato ju odštejte tako, da odštejete njuna imenovalca.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27-12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Odštejte 12 od 27, da dobite 15.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{15}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Delite \frac{9}{4} s/z \frac{15}{8} tako, da pomnožite \frac{9}{4} z obratno vrednostjo \frac{15}{8}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9}{4}\times \frac{8}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Pomnožite \frac{9}{4} s/z \frac{8}{15} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9\times 8}{4\times 15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{9\times 8}{4\times 15}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{72}{60}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{72}{60} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 12.

$$\frac{8}{3}\times \frac{6}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Pomnožite \frac{8}{3} s/z \frac{6}{5} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{8\times 6}{3\times 5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{8\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{48}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{48}{15} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$\frac{16}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Pomnožite 1 in 3, da dobite 3.

$$\frac{16}{5}-\frac{3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Seštejte 3 in 2, da dobite 5.

$$\frac{16}{5}-\frac{5}{3}-\frac{2}{5}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 5 in 3 je 15. Pretvorite \frac{16}{5} in \frac{5}{3} v ulomke z imenovalcem 15.

$$\frac{48}{15}-\frac{25}{15}-\frac{2}{5}$$

\frac{48}{15} in \frac{25}{15} imata isti imenovalec, zato ju odštejte tako, da odštejete njuna imenovalca.

$$\frac{48-25}{15}-\frac{2}{5}$$

Odštejte 25 od 48, da dobite 23.

$$\frac{23}{15}-\frac{2}{5}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 15 in 5 je 15. Pretvorite \frac{23}{15} in \frac{2}{5} v ulomke z imenovalcem 15.

$$\frac{23}{15}-\frac{6}{15}$$

\frac{23}{15} in \frac{6}{15} imata isti imenovalec, zato ju odštejte tako, da odštejete njuna imenovalca.

$$\frac{23-6}{15}$$

Odštejte 6 od 23, da dobite 17.

$$\frac{17}{15}$$

Faktoriziraj

$$\frac{17}{3 \cdot 5} = 1\frac{2}{15} = 1,1333333333333333$$