Rešite [(31/4-41/3)-5/6]:{11/12-frac{1}{2}(2frac{1}{3}+1-1frac{1}{4})}

$$[ ( 3 \frac { 1 } { 4 } - 4 \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 5 } { 6 } ] : \{ \frac { 11 } { 12 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 3 } + 1 - 1 \frac { 1 } { 4 } ) \}$$

Ovrednoti

$$\frac{46}{3}\approx 15,333333333$$

Koraki rešitve

Pomnožite 3 in 4, da dobite 12.

$$\frac{\frac{12+1}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Seštejte 12 in 1, da dobite 13.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Pomnožite 4 in 3, da dobite 12.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{12+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Seštejte 12 in 1, da dobite 13.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 4 in 3 je 12. Pretvorite \frac{13}{4} in \frac{13}{3} v ulomke z imenovalcem 12.

$$\frac{\frac{39}{12}-\frac{52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

\frac{39}{12} in \frac{52}{12} imata isti imenovalec, zato ju odštejte tako, da odštejete njuna imenovalca.

$$\frac{\frac{39-52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Odštejte 52 od 39, da dobite -13.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 12 in 6 je 12. Pretvorite -\frac{13}{12} in \frac{5}{6} v ulomke z imenovalcem 12.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

-\frac{13}{12} in \frac{10}{12} imata isti imenovalec, zato ju odštejte tako, da odštejete njuna imenovalca.

$$\frac{\frac{-13-10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Odštejte 10 od -13, da dobite -23.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Pomnožite 2 in 3, da dobite 6.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{6+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Seštejte 6 in 1, da dobite 7.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{3}{3}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+\frac{3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

\frac{7}{3} in \frac{3}{3} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7+3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Seštejte 7 in 3, da dobite 10.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Pomnožite 1 in 4, da dobite 4.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{4+1}{4}\right)}$$

Seštejte 4 in 1, da dobite 5.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 3 in 4 je 12. Pretvorite \frac{10}{3} in \frac{5}{4} v ulomke z imenovalcem 12.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{40}{12}-\frac{15}{12}\right)}$$

\frac{40}{12} in \frac{15}{12} imata isti imenovalec, zato ju odštejte tako, da odštejete njuna imenovalca.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{40-15}{12}}$$

Odštejte 15 od 40, da dobite 25.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}$$

Pomnožite \frac{1}{2} s/z \frac{25}{12} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{1\times 25}{2\times 12}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{25}{24}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 12 in 24 je 24. Pretvorite \frac{11}{12} in \frac{25}{24} v ulomke z imenovalcem 24.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22}{24}-\frac{25}{24}}$$

\frac{22}{24} in \frac{25}{24} imata isti imenovalec, zato ju odštejte tako, da odštejete njuna imenovalca.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22-25}{24}}$$

Odštejte 25 od 22, da dobite -3.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{-3}{24}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-3}{24} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{-\frac{1}{8}}$$

Delite -\frac{23}{12} s/z -\frac{1}{8} tako, da pomnožite -\frac{23}{12} z obratno vrednostjo -\frac{1}{8}.

$$-\frac{23}{12}\left(-8\right)$$

Izrazite -\frac{23}{12}\left(-8\right) kot enojni ulomek.

$$\frac{-23\left(-8\right)}{12}$$

Pomnožite -23 in -8, da dobite 184.

$$\frac{184}{12}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{184}{12} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$\frac{46}{3}$$

Faktoriziraj

$$\frac{2 \cdot 23}{3} = 15\frac{1}{3} = 15,333333333333334$$