Rešite [(0^{5}+0^{4}+1^{3}+1^{2})^{5}:(7^{0}+9^9)^3]:(8^9)^2=

$$[ ( 0 ^ { 5 } + 0 ^ { 4 } + 1 ^ { 3 } + 1 ^ { 2 } ) ^ { 5 } : ( 7 ^ { 0 } + 9 ^ { 9 } ) ^ { 3 } ] : ( 8 ^ { 9 } ) ^ { 2 } =$$

Ovrednoti

$$\frac{1}{32735391990810248958045594675197247488000}\approx 3,054797695 \cdot 10^{-41}$$

Koraki rešitve

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 9 in 2, da dobite 18.

$$\frac{\frac{\left(0^{5}+0^{4}+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Izračunajte potenco 0 števila 5, da dobite 0.

$$\frac{\frac{\left(0+0^{4}+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Izračunajte potenco 0 števila 4, da dobite 0.

$$\frac{\frac{\left(0+0+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Seštejte 0 in 0, da dobite 0.

$$\frac{\frac{\left(1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Izračunajte potenco 1 števila 3, da dobite 1.

$$\frac{\frac{\left(1+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Izračunajte potenco 1 števila 2, da dobite 1.

$$\frac{\frac{\left(1+1\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Seštejte 1 in 1, da dobite 2.

$$\frac{\frac{2^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Izračunajte potenco 2 števila 5, da dobite 32.

$$\frac{\frac{32}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Izračunajte potenco 7 števila 0, da dobite 1.

$$\frac{\frac{32}{\left(1+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Izračunajte potenco 9 števila 9, da dobite 387420489.

$$\frac{\frac{32}{\left(1+387420489\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Seštejte 1 in 387420489, da dobite 387420490.

$$\frac{\frac{32}{387420490^{3}}}{8^{18}}$$

Izračunajte potenco 387420490 števila 3, da dobite 58149737453323966743649000.

$$\frac{\frac{32}{58149737453323966743649000}}{8^{18}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{32}{58149737453323966743649000} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 8.

$$\frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{8^{18}}$$

Izračunajte potenco 8 števila 18, da dobite 18014398509481984.

$$\frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{18014398509481984}$$

Izrazite \frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{18014398509481984} kot enojni ulomek.

$$\frac{4}{7268717181665495842956125\times 18014398509481984}$$

Pomnožite 7268717181665495842956125 in 18014398509481984, da dobite 130941567963240995832182378700788989952000.

$$\frac{4}{130941567963240995832182378700788989952000}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{4}{130941567963240995832182378700788989952000} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$\frac{1}{32735391990810248958045594675197247488000}$$

Faktoriziraj

$$\frac{1}{2 ^ {52} \cdot 5 ^ {3} \cdot 73 ^ {3} \cdot 530713 ^ {3}} = 3,054797695047392 \times 10^{-41}$$