Rešite [(sqrt{2})^{2}*(2/sqrt{3})^2][(1/2)^2+4*1^2-2^2]

$$[ ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } ] [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + 4 \times 1 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } ]$$

Ovrednoti

$$\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Koraki rešitve

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$2\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{2}{\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$2\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$2\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{2\sqrt{3}}{3}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Izračunajte potenco \frac{1}{2} števila 2, da dobite \frac{1}{4}.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Izračunajte potenco 1 števila 2, da dobite 1.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4\times 1-2^{2}\right)$$

Pomnožite 4 in 1, da dobite 4.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4-2^{2}\right)$$

Seštejte \frac{1}{4} in 4, da dobite \frac{17}{4}.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{17}{4}-2^{2}\right)$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{17}{4}-4\right)$$

Odštejte 4 od \frac{17}{4}, da dobite \frac{1}{4}.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\times \frac{1}{4}$$

Pomnožite 2 in \frac{1}{4}, da dobite \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Razčlenite \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3}{3^{2}}$$

Pomnožite 4 in 3, da dobite 12.

$$\frac{1}{2}\times \frac{12}{3^{2}}$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$\frac{1}{2}\times \frac{12}{9}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{12}{9} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}$$

Pomnožite \frac{1}{2} in \frac{4}{3}, da dobite \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}$$

Faktoriziraj

$$\frac{2}{3} = 0,6666666666666666$$