Rešite [(25/9-2/3):38/19-12/10]*frac{5}{1}:{[frac{14}{9}+frac{3}{2}-(frac{1}{3}+frac{2}{9})]:frac{45}{99}}

$$[ ( \frac { 25 } { 9 } - \frac { 2 } { 3 } ) : \frac { 38 } { 19 } - \frac { 12 } { 10 } ] \cdot \frac { 5 } { 1 } : \{ [ \frac { 14 } { 9 } + \frac { 3 } { 2 } - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 2 } { 9 } ) ] : \frac { 45 } { 99 } \}$$

Ovrednoti

$$-\frac{13}{99}\approx -0,131313131$$

Koraki rešitve

Najmanjši skupni mnogokratnik 9 in 3 je 9. Pretvorite \frac{25}{9} in \frac{2}{3} v ulomke z imenovalcem 9.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{9}-\frac{6}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Ker \frac{25}{9} in \frac{6}{9} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25-6}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Odštejte 6 od 25, da dobite 19.

$$\frac{\left(\frac{\frac{19}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Delite 38 s/z 19, da dobite 2.

$$\frac{\left(\frac{\frac{19}{9}}{2}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Izrazite \frac{\frac{19}{9}}{2} kot enojni ulomek.

$$\frac{\left(\frac{19}{9\times 2}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Pomnožite 9 in 2, da dobite 18.

$$\frac{\left(\frac{19}{18}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{12}{10} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{\left(\frac{19}{18}-\frac{6}{5}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 18 in 5 je 90. Pretvorite \frac{19}{18} in \frac{6}{5} v ulomke z imenovalcem 90.

$$\frac{\left(\frac{95}{90}-\frac{108}{90}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Ker \frac{95}{90} in \frac{108}{90} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\frac{95-108}{90}\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Odštejte 108 od 95, da dobite -13.

$$\frac{-\frac{13}{90}\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Če poljubno število delite z ena, dobite isto število.

$$\frac{-\frac{13}{90}\times 5}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Izrazite -\frac{13}{90}\times 5 kot enojni ulomek.

$$\frac{\frac{-13\times 5}{90}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Pomnožite -13 in 5, da dobite -65.

$$\frac{\frac{-65}{90}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-65}{90} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 5.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 9 in 2 je 18. Pretvorite \frac{14}{9} in \frac{3}{2} v ulomke z imenovalcem 18.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{28}{18}+\frac{27}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

\frac{28}{18} in \frac{27}{18} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{28+27}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Seštejte 28 in 27, da dobite 55.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 3 in 9 je 9. Pretvorite \frac{1}{3} in \frac{2}{9} v ulomke z imenovalcem 9.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\left(\frac{3}{9}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

\frac{3}{9} in \frac{2}{9} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{3+2}{9}}{\frac{45}{99}}}$$

Seštejte 3 in 2, da dobite 5.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{5}{9}}{\frac{45}{99}}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 18 in 9 je 18. Pretvorite \frac{55}{18} in \frac{5}{9} v ulomke z imenovalcem 18.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{10}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

Ker \frac{55}{18} in \frac{10}{18} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55-10}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

Odštejte 10 od 55, da dobite 45.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{45}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{45}{18} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 9.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{45}{99}}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{45}{99} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 9.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{5}{11}}}$$

Delite \frac{5}{2} s/z \frac{5}{11} tako, da pomnožite \frac{5}{2} z obratno vrednostjo \frac{5}{11}.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{5}{2}\times \frac{11}{5}}$$

Pomnožite \frac{5}{2} s/z \frac{11}{5} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{5\times 11}{2\times 5}}$$

Okrajšaj 5 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{11}{2}}$$

Delite -\frac{13}{18} s/z \frac{11}{2} tako, da pomnožite -\frac{13}{18} z obratno vrednostjo \frac{11}{2}.

$$-\frac{13}{18}\times \frac{2}{11}$$

Pomnožite -\frac{13}{18} s/z \frac{2}{11} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{-13\times 2}{18\times 11}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{-13\times 2}{18\times 11}.

$$\frac{-26}{198}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-26}{198} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$-\frac{13}{99}$$

Faktoriziraj

$$-\frac{13}{99} = -0,13131313131313133$$