Rešite [3/2+1/2+frac{1{3}}]div[1/frac{3{5}}+frac{2/5}{3}]

$$[ \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 } } ] \div [ \frac { 1 } { \frac { 3 } { 5 } } + \frac { \frac { 2 } { 5 } } { 3 } ]$$

Ovrednoti

$$\frac{15}{14}\approx 1,071428571$$

Koraki rešitve

Pretvorite 2 v ulomek \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

\frac{6}{3} in \frac{1}{3} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6+1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Seštejte 6 in 1, da dobite 7.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{7}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Delite 1 s/z \frac{7}{3} tako, da pomnožite 1 z obratno vrednostjo \frac{7}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+1\times \frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Pomnožite 1 in \frac{3}{7}, da dobite \frac{3}{7}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 7 je 14. Pretvorite \frac{3}{2} in \frac{3}{7} v ulomke z imenovalcem 14.

$$\frac{\frac{21}{14}+\frac{6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

\frac{21}{14} in \frac{6}{14} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\frac{21+6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Seštejte 21 in 6, da dobite 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Delite 1 s/z \frac{3}{5} tako, da pomnožite 1 z obratno vrednostjo \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{1\times \frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Pomnožite 1 in \frac{5}{3}, da dobite \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Izrazite \frac{\frac{2}{5}}{3} kot enojni ulomek.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{5\times 3}}$$

Pomnožite 5 in 3, da dobite 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{15}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 3 in 15 je 15. Pretvorite \frac{5}{3} in \frac{2}{15} v ulomke z imenovalcem 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25}{15}+\frac{2}{15}}$$

\frac{25}{15} in \frac{2}{15} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25+2}{15}}$$

Seštejte 25 in 2, da dobite 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{27}{15}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{27}{15} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{9}{5}}$$

Delite \frac{27}{14} s/z \frac{9}{5} tako, da pomnožite \frac{27}{14} z obratno vrednostjo \frac{9}{5}.

$$\frac{27}{14}\times \frac{5}{9}$$

Pomnožite \frac{27}{14} s/z \frac{5}{9} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{27\times 5}{14\times 9}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{27\times 5}{14\times 9}.

$$\frac{135}{126}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{135}{126} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 9.

$$\frac{15}{14}$$

Faktoriziraj

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = 1\frac{1}{14} = 1,0714285714285714$$