Rešite [2x/1+x^2]^prime

$$[ \frac { 2 x } { 1 + x ^ { 2 } } ] ^ { \prime }$$

Ovrednoti

$$\frac{2\left(1-x^{2}\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+1)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)\times 2x^{0}-2x^{1}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Razčlenite z distributivnostjo.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{0}+2x^{0}-2x^{1}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$\frac{2x^{2}+2x^{0}-2\times 2x^{1+1}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{2x^{2}+2x^{0}-4x^{2}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Združite podobne člene.

$$\frac{\left(2-4\right)x^{2}+2x^{0}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Odštejte 4 od 2.

$$\frac{-2x^{2}+2x^{0}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Faktorizirajte 2.

$$\frac{2\left(-x^{2}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\left(-x^{2}+1\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$\frac{4x\left(x^{2}-3\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{3}}$$