Rešite [11/8*(3/11+1/6+3/2)]:x=x:[(frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}):frac{7}{6}*frac{20}{3}]

$$[ \frac { 11 } { 8 } \cdot ( \frac { 3 } { 11 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 2 } ) ] : x = x : [ ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 7 } { 6 } \cdot \frac { 20 } { 3 } ]$$

Rešitev za x

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6,666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6,666666667$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 11 in 6 je 66. Pretvorite \frac{3}{11} in \frac{1}{6} v ulomke z imenovalcem 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

\frac{18}{66} in \frac{11}{66} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Seštejte 18 in 11, da dobite 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 66 in 2 je 66. Pretvorite \frac{29}{66} in \frac{3}{2} v ulomke z imenovalcem 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

\frac{29}{66} in \frac{99}{66} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Seštejte 29 in 99, da dobite 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Zmanjšajte ulomek \frac{128}{66} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Pomnožite \frac{11}{8} s/z \frac{64}{33} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Zmanjšajte ulomek \frac{704}{264} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{50}{3}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{3}{50}.

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

Pomnožite \frac{8}{3} s/z \frac{50}{3} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{8\times 50}{3\times 3}.

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 11 in 6 je 66. Pretvorite \frac{3}{11} in \frac{1}{6} v ulomke z imenovalcem 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

\frac{18}{66} in \frac{11}{66} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Seštejte 18 in 11, da dobite 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 66 in 2 je 66. Pretvorite \frac{29}{66} in \frac{3}{2} v ulomke z imenovalcem 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

\frac{29}{66} in \frac{99}{66} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Seštejte 29 in 99, da dobite 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Zmanjšajte ulomek \frac{128}{66} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Pomnožite \frac{11}{8} s/z \frac{64}{33} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Zmanjšajte ulomek \frac{704}{264} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Odštejte \frac{8}{3} na obeh straneh.

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite \frac{3}{50} za a, 0 za b in -\frac{8}{3} za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Pomnožite -4 s/z \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Pomnožite -\frac{6}{25} s/z -\frac{8}{3} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem. Nato okrajšajte ulomek na najnižje člene, če je mogoče.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Uporabite kvadratni koren števila \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Pomnožite 2 s/z \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}, ko je ± plus.

$$x=\frac{20}{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{20}{3}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$