Rešite =x^2-9x+1

$$= x ^ { 2 } - 9 x + 1$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-9x+1=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4}}{2}$$

Kvadrat števila -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4}}{2}$$

Seštejte 81 in -4.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{77}}{2}$$

Nasprotna vrednost -9 je 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{77}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{9±\sqrt{77}}{2}, ko je ± plus. Seštejte 9 in \sqrt{77}.

$$x=\frac{\sqrt{77}+9}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{9±\sqrt{77}}{2}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{77} od 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{77}}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{9+\sqrt{77}}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{9-\sqrt{77}}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}-9x+1=\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}-9x+1$$