Rešite =-x^2-x+2

$$= - x ^ { 2 } - x + 2$$

Faktoriziraj

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot -x^{2}+ax+bx+2. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. a+b je negativno, negativna številka pa je večja absolutna vrednost kot pozitivna. Edini tak par je sistemska rešitev.

$$a=1 b=-2$$

Znova zapišite -x^{2}-x+2 kot \left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right)$$

Faktor x v prvem in 2 v drugi skupini.

$$x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)$$

Faktor skupnega člena -x+1 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-x+2=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 s/z 2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

Seštejte 1 in 8.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 9.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

Nasprotna vrednost -1 je 1.

$$x=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -1.

$$x=\frac{1±3}{-2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{1±3}{-2}, ko je ± plus. Seštejte 1 in 3.

$$x=\frac{4}{-2}$$

Delite 4 s/z -2.

$$x=-2$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{1±3}{-2}, ko je ± minus. Odštejte 3 od 1.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Delite -2 s/z -2.

$$x=1$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -2 z vrednostjo x_{1}, vrednost 1 pa z vrednostjo x_{2}.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-1\right)$$

Poenostavite vse izraze obrazca p-\left(-q\right) na p+q.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x+2\right)\left(x-1\right)$$

Ovrednoti

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$