Rešite =-x^2-6x+8

$$= - x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

Faktoriziraj

$$-\left(x-\left(-\sqrt{17}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-6x+8=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat števila -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 s/z 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32}}{2\left(-1\right)}$$

Seštejte 36 in 32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 68.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Nasprotna vrednost vrednosti -6 je 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -1.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}, ko je ± plus. Seštejte 6 in 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}+6}{-2}$$

Delite 6+2\sqrt{17} s/z -2.

$$x=-\left(\sqrt{17}+3\right)$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{17} od 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{17}}{-2}$$

Delite 6-2\sqrt{17} s/z -2.

$$x=\sqrt{17}-3$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -\left(3+\sqrt{17}\right) z vrednostjo x_{1}, vrednost -3+\sqrt{17} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-x^{2}-6x+8=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{17}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Ovrednoti

$$8-6x-x^{2}$$