Rešite =-3x^2-8x-3

$$= - 3 x ^ { 2 } - 8 x - 3$$

Faktoriziraj

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-8x-3=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrat števila -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 12 s/z -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2\left(-3\right)}$$

Seštejte 64 in -36.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 28.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Nasprotna vrednost -8 je 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -3.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}, ko je ± plus. Seštejte 8 in 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{-6}$$

Delite 8+2\sqrt{7} s/z -6.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-4}{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{7} od 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{-6}$$

Delite 8-2\sqrt{7} s/z -6.

$$x=\frac{\sqrt{7}-4}{3}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-4-\sqrt{7}}{3} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-4+\sqrt{7}}{3} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-3x^{2}-8x-3=-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Ovrednoti

$$-3x^{2}-8x-3$$