Rešite =sqrt{2/5}+3sqrt{5}-4sqrt{5}

$$= \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } + 3 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 5 }$$

Ovrednoti

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}\approx -1,603612445$$

Kratka navodila za rešitev

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{2}{5}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Če želite \sqrt{2} pomnožite in \sqrt{5}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Združite 3\sqrt{5} in -4\sqrt{5}, da dobite -\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite \sqrt{5} s/z \frac{5}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{5\sqrt{5}}{5}$$

Ker \frac{\sqrt{10}}{5} in \frac{5\sqrt{5}}{5} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\sqrt{10}-5\sqrt{5}}{5}$$