Rešite =sqrt{101*10^5*14/1293}

$$= \sqrt { \frac { 101 \times 10 ^ { 5 } \times 14 } { 1293 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}\approx 330,693335252$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco 10 števila 5, da dobite 100000.

$$\sqrt{\frac{101\times 100000\times 14}{1293}}$$

Pomnožite 101 in 100000, da dobite 10100000.

$$\sqrt{\frac{10100000\times 14}{1293}}$$

Pomnožite 10100000 in 14, da dobite 141400000.

$$\sqrt{\frac{141400000}{1293}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{141400000}{1293}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}.

$$\frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}$$

Faktorizirajte 141400000=200^{2}\times 3535. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{200^{2}\times 3535} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{200^{2}}\sqrt{3535}. Uporabite kvadratni koren števila 200^{2}.

$$\frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{1293}.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{\left(\sqrt{1293}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{1293} je 1293.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{1293}$$

Če želite \sqrt{3535} pomnožite in \sqrt{1293}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}$$