Rešite =x/15+x^2

$$= \frac { x } { 15 + x ^ { 2 } }$$

Odvajajte w.r.t. x

$$\frac{15-x^{2}}{\left(x^{2}+15\right)^{2}}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\left(x^{2}+15\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+15)}{\left(x^{2}+15\right)^{2}}$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}+15\right)x^{1-1}-x^{1}\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}+15\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{\left(x^{2}+15\right)x^{0}-x^{1}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}+15\right)^{2}}$$

Razčlenite z distributivnostjo.

$$\frac{x^{2}x^{0}+15x^{0}-x^{1}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}+15\right)^{2}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$\frac{x^{2}+15x^{0}-2x^{1+1}}{\left(x^{2}+15\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{x^{2}+15x^{0}-2x^{2}}{\left(x^{2}+15\right)^{2}}$$

Združite podobne člene.

$$\frac{\left(1-2\right)x^{2}+15x^{0}}{\left(x^{2}+15\right)^{2}}$$

Odštejte 2 od 1.

$$\frac{-x^{2}+15x^{0}}{\left(x^{2}+15\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.

$$\frac{-x^{2}+15\times 1}{\left(x^{2}+15\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, t\times 1=t in 1t=t.

$$\frac{-x^{2}+15}{\left(x^{2}+15\right)^{2}}$$

Ovrednoti

$$\frac{x}{x^{2}+15}$$