Rešite =4t/frac{1{t}-1/5}

$$= \frac { 4 t } { \frac { 1 } { t } - \frac { 1 } { 5 } }$$

Ovrednoti

$$-\frac{20t^{2}}{t-5}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik t in 5 je 5t. Pomnožite \frac{1}{t} s/z \frac{5}{5}. Pomnožite \frac{1}{5} s/z \frac{t}{t}.

$$\frac{4t}{\frac{5}{5t}-\frac{t}{5t}}$$

Ker \frac{5}{5t} in \frac{t}{5t} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{4t}{\frac{5-t}{5t}}$$

Delite 4t s/z \frac{5-t}{5t} tako, da pomnožite 4t z obratno vrednostjo \frac{5-t}{5t}.

$$\frac{4t\times 5t}{5-t}$$

Pomnožite t in t, da dobite t^{2}.

$$\frac{4t^{2}\times 5}{5-t}$$

Pomnožite 4 in 5, da dobite 20.

$$\frac{20t^{2}}{5-t}$$

Odvajajte w.r.t. t

$$\frac{20t\left(10-t\right)}{\left(t-5\right)^{2}}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik t in 5 je 5t. Pomnožite \frac{1}{t} s/z \frac{5}{5}. Pomnožite \frac{1}{5} s/z \frac{t}{t}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{4t}{\frac{5}{5t}-\frac{t}{5t}})$$

Ker \frac{5}{5t} in \frac{t}{5t} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{4t}{\frac{5-t}{5t}})$$

Delite 4t s/z \frac{5-t}{5t} tako, da pomnožite 4t z obratno vrednostjo \frac{5-t}{5t}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{4t\times 5t}{5-t})$$

Pomnožite t in t, da dobite t^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{4t^{2}\times 5}{5-t})$$

Pomnožite 4 in 5, da dobite 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{20t^{2}}{5-t})$$

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\left(-t^{1}+5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(20t^{2})-20t^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(-t^{1}+5)}{\left(-t^{1}+5\right)^{2}}$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-t^{1}+5\right)\times 2\times 20t^{2-1}-20t^{2}\left(-1\right)t^{1-1}}{\left(-t^{1}+5\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{\left(-t^{1}+5\right)\times 40t^{1}-20t^{2}\left(-1\right)t^{0}}{\left(-t^{1}+5\right)^{2}}$$

Razčlenite z distributivnostjo.

$$\frac{-t^{1}\times 40t^{1}+5\times 40t^{1}-20t^{2}\left(-1\right)t^{0}}{\left(-t^{1}+5\right)^{2}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$\frac{-40t^{1+1}+5\times 40t^{1}-20\left(-1\right)t^{2}}{\left(-t^{1}+5\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{-40t^{2}+200t^{1}-\left(-20t^{2}\right)}{\left(-t^{1}+5\right)^{2}}$$

Združite podobne člene.

$$\frac{\left(-40-\left(-20\right)\right)t^{2}+200t^{1}}{\left(-t^{1}+5\right)^{2}}$$

Odštejte -20 od -40.

$$\frac{-20t^{2}+200t^{1}}{\left(-t^{1}+5\right)^{2}}$$

Faktorizirajte 20t.

$$\frac{20t\left(-t^{1}+10t^{0}\right)}{\left(-t^{1}+5\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{20t\left(-t+10t^{0}\right)}{\left(-t+5\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.

$$\frac{20t\left(-t+10\times 1\right)}{\left(-t+5\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, t\times 1=t in 1t=t.

$$\frac{20t\left(-t+10\right)}{\left(-t+5\right)^{2}}$$