Rešite =32585-786*408/10/sqrt{[62280frac{786^2{10}][17412408^2/10]}}

$$= \frac { 32585 - \frac { 786 \times 408 } { 10 } } { \sqrt { [ 62280 \frac { 786 ^ { 2 } } { 10 } ] [ 17412 \frac { 408 ^ { 2 } } { 10 } ] } }$$

Ovrednoti

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}\approx 0,000000489$$

Koraki rešitve

Pomnožite 786 in 408, da dobite 320688.

$$\frac{32585-\frac{320688}{10}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{320688}{10} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{32585-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Pretvorite 32585 v ulomek \frac{162925}{5}.

$$\frac{\frac{162925}{5}-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Ker \frac{162925}{5} in \frac{160344}{5} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\frac{162925-160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Odštejte 160344 od 162925, da dobite 2581.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Izračunajte potenco 786 števila 2, da dobite 617796.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{617796}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{617796}{10} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Izrazite 62280\times \frac{308898}{5} kot enojni ulomek.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{62280\times 308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Pomnožite 62280 in 308898, da dobite 19238167440.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{19238167440}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Delite 19238167440 s/z 5, da dobite 3847633488.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{3847633488\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Pomnožite 3847633488 in 17412, da dobite 66994994293056.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Izračunajte potenco 408 števila 2, da dobite 166464.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{166464}{10}}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{166464}{10} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{83232}{5}}}$$

Izrazite 66994994293056\times \frac{83232}{5} kot enojni ulomek.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{66994994293056\times 83232}{5}}}$$

Pomnožite 66994994293056 in 83232, da dobite 5576127364999636992.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}}$$

Faktorizirajte 5576127364999636992=1924128^{2}\times 1506138. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{1924128^{2}\times 1506138} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{1924128^{2}}\sqrt{1506138}. Uporabite kvadratni koren števila 1924128^{2}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{5}}$$

Če želite \sqrt{1506138} pomnožite in \sqrt{5}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}}$$

Delite \frac{2581}{5} s/z \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5} tako, da pomnožite \frac{2581}{5} z obratno vrednostjo \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}.

$$\frac{2581\times 5}{5\times 1924128\sqrt{7530690}}$$

Okrajšaj 5 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{7530690}.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\left(\sqrt{7530690}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{7530690} je 7530690.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\times 7530690}$$

Pomnožite 1924128 in 7530690, da dobite 14490011488320.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}$$