Rešite =1190-1961/sqrt{frac{107{900}+142/400}}

$$= \frac { 1190 - 1961 } { \sqrt { \frac { 107 } { 900 } + \frac { 142 } { 400 } } }$$

Ovrednoti

$$-\frac{23130\sqrt{1706}}{853}\approx -1119,995080378$$

Koraki rešitve

Odštejte 1961 od 1190, da dobite -771.

$$\frac{-771}{\sqrt{\frac{107}{900}+\frac{142}{400}}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{142}{400} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{-771}{\sqrt{\frac{107}{900}+\frac{71}{200}}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 900 in 200 je 1800. Pretvorite \frac{107}{900} in \frac{71}{200} v ulomke z imenovalcem 1800.

$$\frac{-771}{\sqrt{\frac{214}{1800}+\frac{639}{1800}}}$$

\frac{214}{1800} in \frac{639}{1800} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{-771}{\sqrt{\frac{214+639}{1800}}}$$

Seštejte 214 in 639, da dobite 853.

$$\frac{-771}{\sqrt{\frac{853}{1800}}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{853}{1800}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{853}}{\sqrt{1800}}.

$$\frac{-771}{\frac{\sqrt{853}}{\sqrt{1800}}}$$

Faktorizirajte 1800=30^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{30^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{30^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 30^{2}.

$$\frac{-771}{\frac{\sqrt{853}}{30\sqrt{2}}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{853}}{30\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{2}.

$$\frac{-771}{\frac{\sqrt{853}\sqrt{2}}{30\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$\frac{-771}{\frac{\sqrt{853}\sqrt{2}}{30\times 2}}$$

Če želite \sqrt{853} pomnožite in \sqrt{2}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{-771}{\frac{\sqrt{1706}}{30\times 2}}$$

Pomnožite 30 in 2, da dobite 60.

$$\frac{-771}{\frac{\sqrt{1706}}{60}}$$

Delite -771 s/z \frac{\sqrt{1706}}{60} tako, da pomnožite -771 z obratno vrednostjo \frac{\sqrt{1706}}{60}.

$$\frac{-771\times 60}{\sqrt{1706}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{-771\times 60}{\sqrt{1706}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{1706}.

$$\frac{-771\times 60\sqrt{1706}}{\left(\sqrt{1706}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{1706} je 1706.

$$\frac{-771\times 60\sqrt{1706}}{1706}$$

Pomnožite -771 in 60, da dobite -46260.

$$\frac{-46260\sqrt{1706}}{1706}$$

Delite -46260\sqrt{1706} s/z 1706, da dobite -\frac{23130}{853}\sqrt{1706}.

$$-\frac{23130}{853}\sqrt{1706}$$